ちょっと確認のための質問なんですが…

じゃんじゃかじゃかじゃか じゃんじゃかじゃかじゃか じゃんじゃかじゃかじゃか じゃん！
というビゼーの「カルメン」で有名な曲なんだけど、

これは
・オペラ「カルメン」の前奏曲の前半部分であり
・ホフマン編曲の「カルメン第一組曲」の終曲であり
・「闘牛士」「トレアドル」とも呼ばれるけど、同じカルメン中の「闘牛士の歌」とは別の曲
ということでOK？
色々な名前で紹介されてて混乱している…