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群論による作品の分類

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0001名無しの笛の踊り2006/05/26(金) 19:27:11ID:5L53lGjD
語れ
0002名無しの笛の踊り2006/05/27(土) 14:38:44ID:jyGPZuPG
どんなにくるしくても
がけからとびおりれば
おわるよ！

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾊ_ﾊ　_
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∩ﾟ∀ﾟ)ﾉ　　おわるよ！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）　　/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(_ﾉ_ﾉ

　　　　　　　　　　　　　　　彡
　　　　　　.
　_,,..-―'"⌒"￣￣"￣⌒ﾞﾞ"'''ｮ
ﾞ￣,,,....-=-‐√"ﾞﾞＴ"￣￣Y"ﾞ=ﾐ
Ｔ　　|　　 l,＿,,/＼　,,/l　　|
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,,/|,／＼,/　_,|＼_,i_,,,/ ／
_V＼　,,/＼,| 　,,∧,,|_/」
0003名無しの笛の踊り2006/05/27(土) 23:38:17ID:jyGPZuPG
分類w
0004名無しの笛の踊り2006/05/27(土) 23:51:05ID:WLiGpKr6
何がしない、１よ　
0005名無しの笛の踊り2006/05/28(日) 12:01:05ID:rBCNsnpU
分類はヲタの証明　
0006名無しの笛の踊り2006/05/28(日) 12:05:41ID:rBCNsnpU
これか！　
http://www.kiken.nu/laugh/real/log/20060520215023/img/img6407.jpg
0007名無しの笛の踊り2006/05/28(日) 12:19:00ID:fKuU5Rax
今日もいい天気だ
0008名無しの笛の踊り2006/05/28(日) 12:23:04ID:Xn9IMlde
クラシックはE8
0009名無しの笛の踊り2006/05/28(日) 12:31:51ID:/G72Yv90
（意図的に釣られて）

音楽作品の分類は結晶の分類と同じだったのか。
バッハ作品ならできるかもな。
誰かやってみて。
0010名無しの笛の踊り2006/05/28(日) 13:01:50ID:mwZHqS7h
パトリック・ガロワ　
0011名無しの笛の踊り2006/05/28(日) 18:58:26ID:cOLHWydF
半音階を構成する、１２音列は有限群であり、１２音階は共役な部分群を構成する、
みたいな

バルトーク作品もできるかも
前後対称（回文？蟹のカノン）、上下対称（反行形）とか
0012名無しの笛の踊り2006/05/28(日) 19:27:46ID:Xn9IMlde
クラスター・微分音法はリー群
0013名無しの笛の踊り2006/05/28(日) 20:17:25ID:cOLHWydF
>>10
エヴァリスト・ガロアだろ！
と、釣られてみる。
0014名無しの笛の踊り2006/05/29(月) 12:55:59ID:qPr+y9cB
この板は数学には疎いな　
0015名無しの笛の踊り2006/05/29(月) 16:25:57ID:b/0mFWNB
>>12
そうなの？
0016名無しの笛の踊り2006/05/29(月) 19:37:35ID:v+wW4w8P
群論って何？
0017名無しの笛の踊り2006/05/30(火) 00:46:09ID:/ZR7Tnz4
>>16
中卒かｗ
0018名無しの笛の踊り2006/05/30(火) 06:25:38ID:2V2gUyja
>>17
いや、たぶん音大生だろう。
0019名無しの笛の踊り2006/05/30(火) 10:39:06ID:VHjXm8v0
そもそも>>1は群の公理をちゃんと言えるのか？

この場合、単位元や逆元って何よ？そもそも演算は
どう定義するんだ？

「群」って言葉を習ったから使ってみたかっただけな
んだろ>>1
0020名無しの笛の踊り2006/06/03(土) 23:49:58ID:XrpLNzVO
山内恭彦の「連続群論入門」はいい
0021名無しの笛の踊り2006/06/04(日) 09:48:22ID:/g0v33DJ
杉浦光夫のアホ
0022名無しの笛の踊り2006/06/05(月) 21:55:49ID:8GrMAPsu
クセナキス！
0023名無しの笛の踊り2006/06/05(月) 23:16:17ID:hy/vby9c
>>22
マジレスはやめてね
0024名無しの笛の踊り2006/06/14(水) 12:20:35ID:sKB9Tazc
スケールが自然には12音階の部分群になってないというところでもうそれ以上考えるのをやめた。
0025名無しの笛の踊り2006/06/14(水) 23:08:06ID:FLiSw6Oc
無理だと思うポ
0026名無しの笛の踊り2006/06/14(水) 23:26:13ID:kjcot8CB
どういう元の集合にどういう演算を定義するんだ？
0027名無しの笛の踊り2006/06/15(木) 00:13:41ID:ukMudfCT
ウィグナーの「群論と量子力学」の35ページの方法に従え
0028名無しの笛の踊り2006/06/15(木) 00:48:47ID:4WodIsFi
24が考えているのは、オクターブの半音階１２音列を元とする、ということだろう。
たとえば、Cの音を単位元と決めて、C#をかけることを半音上がる、
C♭をかけることを半音下がる、Dは一音上がる、これを演算として考える。
C#を３回かけることは、一音半、上がることになる。
オクターブでもとに戻るとすると、演算が閉じるから、巡回的に有限群が形成される。
たとえば、Dの逆元は、A＃、Eの逆元は、G#となる。
とまあ、ここまでは考え付くのだが、全音階の体系を半音階の部分群としてとらえられるかどうか？
１２という数が素数でない、というあたりがミソか？
0029名無しの笛の踊り2006/06/15(木) 16:11:28ID:OOwdtFpI
>>28 うん、だからそのnaiveな定義だと、部分群としてあらわれるので音楽的に意味があるの
ってホールトーンだけになっちゃう。12音階を元にするとあんまり面白いものは出てこないみたいね。

あ、おれ24
0030名無しの笛の踊り2006/06/15(木) 16:55:41ID:IEYuwSrn
作品の分類なんだから、作品に関する何かを元にせんとね。
0031282006/06/16(金) 13:55:30ID:Df52N+DN
そうだな
音階から理論を積み上げてくと、作品まで達するのに何年かかるやら。
すると、テーマの展開のしかたとか、構造的なところになるのかな？
0032名無しの笛の踊り2006/06/16(金) 15:04:41ID:tJ5lolz2
>>12>>28
クラスター・微分音法はリー群って、この場合はどうやるの？
0033名無しの笛の踊り2006/06/16(金) 18:43:29ID:HYlQItTa
>>32 S^1
0034名無しの笛の踊り2006/06/16(金) 18:49:35ID:HYlQItTa
>>33 は例えば、の話ね。これが良いとは全然思ってない。理由は >>29と同じ。
0035名無しの笛の踊り2006/06/25(日) 10:02:54ID:jlhKU5nA
行列による作曲の挫折　
0036名無しの笛の踊り2006/07/13(木) 16:35:35ID:5zY8uGPK
良スレあげ
0037名無しの笛の踊り2006/07/23(日) 05:24:52ID:OU8m1t11
良スレさげ
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