チャップリンは確か口ずさんだメロディーを専門家に書いて貰ってたはずですよ。
だから、編曲とかもしてないでしょう。
でもきれいなメロディーを作りますよね。

ライムライトではヴァイオリンも弾いてるし（ピアノ伴奏者役がバスター・キートンだった）楽譜が読めないってことは無いと思う。
うろ覚えだが、ヴァイオリンを逆に持って（左利きなのだろうか？）弾いてたと思われる。