疲れている方が甘美な良い音が出る。
これは十分あり得ることですね。
おそらく、疲れていないときは、無駄な力が入って、その結果、線の細い音になってしまうのでしょう。
疲れているときは、おそらく力が抜けてしまって（力を入れることが困難）自然と脱力に近い状態になっているから、甘美な音が出るのでしょう。
フルートの場合、十分な技術を修得していないときには、疲れて力が抜けている状態では唇の締まりも悪くなって、良い音が出ないものです。
まあ、十分高い技術を有していれば、フルートの場合にもギターと同様に脱力で良い音で演奏できるのですがね。