私権ですが、ゲーム音楽にクラシックテイストの名曲が多いです。
そういったものは若い人（私ふくむ）は好物なので、そういったところから興味が派生すれば自然と楽しめるようになるかと思います。
参考までに私がクラシックのにおいがすると思ったものをいくつかあげておきます。

ゼノギアス・最初のオルゴール曲。プロローグムービーのオーケストラ。
バテンカイトス・ほぼすべての曲。