講師じゃないですが音大出ているかどうかは関係ないと思います！
私の前の先生は金銭的に音大へは行けなかったけど幼児科卒で保母さんの経験もあり
とても教え方が上手で、望む子はコンクールへ出していたし、色々な先生との
付き合いがあったから音大受ける子にはレベルに合った先生を紹介して
何人か地元の音大や東京の音大に進学していたし音大出ていないからといって
ピアノの講師をしてはいけないということは絶対にないと思います。