Bbの指使いの命名で、いろいろなご意見有り難うございました。
自分の納得のために主に次のサイトを参考にしました。
http://www.wfg.woodwind.org/clarinet/cl_fing.html

１番目は、Side keyで良いようです。
２番目は、Sliver（細長い）keyとあります。
３番目は、Forkで良いようですが、要解釈。

fork fingeringとcross fingeringはほぼ同一の意味合いで使われているようで、
半音下げるために、ホールを一つ開けておいてその下のホールを閉じる操作です。
モーツァルトの時代だと、fork fingeringを使うと、音程が下がって、さらに音色も
変化します。
しかし、現代のエーラーでのfork fingeringは、リングでつながった半音キーを押
さえることが主目的であり、ここから拡大解釈して、ベームの３番目の運指もfork
と呼んで差し支えないのではないかと思いました。