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趣味で弾くならば15歳から始めたって充分上手になれると思いますよ。
それに今までギターをやっていたのなら楽譜も読めるだろうし。。
趣味で弾いている人には大学生になってから始めたとか、就職してから始めたという人も
結構いっぱいいますよ。

バイオリンはやっぱり独学では難しいと思うので、きちんと先生を探してレッスンに通った方がいいと思います。
楽器については、できれば先生と相談して選ぶことをオススメします。

予算が30万円もあれば、かなり長く使えるきちんとした楽器が買えますよ。
楽器本体20万円位に弓が5万円位とケースその他、とか、
弓にはじめから投資したければ楽器10万円に弓が15万円とかでもいいと思います。
いずれにせよ、就職して自分で稼いで買い換えられるようになるまでは使えるものが買えると思います。

まずは先生を見つけましょう。地域やレベルによってレッスン代もさまざまですが、
初心者向けのレッスンなら、1回30分月4回で1万円程度とか、1回1時間4000円〜5000円とか、そのくらいからあります。
先生を探すときには、レッスンや発表会などを見学させてもらって、納得の行くレベルかどうか、いろいろと調べて見ましょう。