>弦楽四重奏のクリスマスのような感じの曲で、落ち着いた感じの曲があったら教えてください

自分で弾くのかな。聴くだけかな。
弾くのであれば、答えありますよ。
バッハの平均律のフーガを弦楽四重奏に編曲したのが出てます。
クリスマスや教会の音楽ではないが、その代わりに十分使えます。
教会音楽作曲家の器楽曲だから。

聴くだけの場合、そのCDはないかも知れない。
フーガの技法でよければ、ありますね。