>>325
1,5倍1.5倍…していったというのは間違い。
そこにも、このように周波数は「1オクターブごとに2倍になる」と
いう法則があります。と書いてあるでしょう。
単純に振動数比を倍数にしただけですよ。
音で一番綺麗なのは振動数比1:1の同音、つまり単音です。
次は振動数比1:2のオクターブ、それから振動数比2:3(1.5倍)の
完全5度と続きます。
オクターブの音を作るのに、2:3を繰り返して複雑に使うより
1:2の方が簡単で綺麗な音が出ます。

階段上に並べるとというのは、その音は何オクターブにもまたがって
いるけど、それを1オクターブで考えてみてください。
ファ♯を含む長音階となるとどうなります?
弾いて確認してみてください。