＞その月の分は不要としますか？

この問いに対して

＞こちらから半額を申し出ることもあります。

こうレスしたので、１ヶ月まるまる休んでも
場合によっては半額いただく事もあると読解できる。
それとは別に

＞あと夏休み（８月）は、最初から半分をお休みにしとくこともあります。

こういうスケジュールで半額いただく事もあると読解できる。

上記の二つは違うものだ。
だから前者のレスを読んで

＞なんで半額頂くのですか？
＞レッスンしないんでしょ？

と解釈されても不思議ではない。