659です。図書館で名曲解説全集第9巻（協奏曲II）で調べたら、662さんのご指摘のように書かれていました。お騒がせいたしました。
13歳の時の作品とは信じがたいできですね。
メンデルスゾーンのヴァイオリン協奏曲は番号なしでよばれているので、ベートベンのそれと同じように１曲だけなのかと思っていました。
有名作曲家で1曲しかヴァイオリン協奏曲を残していないのは、他に、シューマン、チャイコフスキー、ドヴォルザーク、エルガー、リヒャルト・シュトラウスなどがいます。
多分、ヴァイオリンの音量とオーケストラの音量差が大きくて、演奏効果の高い作曲が難しいのかもしれませんね。