バイエル自体の内容はどちらも同じ。

ただ、子ども用は譜面が大きく書かれているので、目の悪い
大人や老人には喜ばれる。

大人用のバイエルは譜面がぎゅっと詰まっている上にかわいい
イラストも少ないので、やっぱり子ども用のイラストつきの
本は大人にも喜ばれる。

あとは併用曲の違いかな。
バイエルの本には、バイエルの練習曲以外にも、そのレベルで
弾ける簡単な曲が数曲入っているが、これが子ども用と大人用で
結構選曲違うかも。
というより、出版社によってかなり選曲違う気がする。
実物を手にとって、気に入ったものをこだわらず買えばいいと
思うよ。

＞大人用は子供用終わった人用

これは間違い。どちらかひとつ終わってたらそれで十分。