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他の方もレスを書かれていますが、補足を。
ピアノの先生とか（主に女性で）で、手がオクターブしか届かないけど、
所謂難曲っていうのを、ばりばり弾いてらっしゃる方もいます。
手の大きさの問題ではなくて（それも問題ですが）、手がどれくらい開くかの方が問題では？
前者は後からではどうにもならなくても、手の開きは練習で少しは開くようになると思います。
ハノンとかのオクターブの練習を地道にやってみては如何でしょうか？

初心者が幻想をってことに関しては、前のお二方のアドバイスどおりだと思うので、
割愛させていただきます。