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ツイスター理論をやるということは、通常の３次元空間での思考を
やめにして、複素射影空間の幾何学ですべてを考えることに相当する。
量子論の基本的な特徴は、世界を記述する基本的な数の体系として、
複素数の場が実数の場にとってかわる点にある。
量子的な重ね合わせは常に複素数の係数によるが、
通常は、このことが時空構造と密接に関連しているとは思われていない。
しかしながら、ツイスター理論では、複素数が時空構造そのものを
決定するための重要な役割を担うのである。
ペンローズのツイスター計画は、光の幾何学を複素数に拡張すること
によって、アインシュタインの相対性理論と量子力学を統一しよう、
という壮大な計画である。
一般相対性理論は重力を扱う理論であることから、
これは、要するに、量子重力理論の建設にほかならない。