「クラシック」に該当する音楽というものは
時代の波に流されることなく人々のあいだに存在し続けることができるものなのではないでしょうか。
「クラシック」のもとの意味は「古典」なので、私はそういうふうに感じます。
古典派やロマン派の作曲家の音楽が全て現代に残っているわけではないし、
２０世紀の作曲家の作品にしても、たとえばストラビンスキーでいうと
三大バレエ音楽はそういう意味ではクラシックだけど、現代音楽はまだクラシックとはみなされていないものだと思います。

　そういう視点で「吹奏楽」をみてみると、やはり「クラシック」ではないと思います。
個人的にいくつか理由を考えてみると
１．吹奏楽の始まりは管弦楽に比べて遅いので楽器の編成がまだ完成していない。
２．最初にかいた理由でいつまでも残る吹奏楽の名曲が少ない。
３．そのような名曲には目もくれず、管弦楽の編曲の方を好む傾向がある。
４．吹奏楽コンクールにおいて、作曲家の意図を無視した演奏を行っている。
５．コンクールがただ賞を取るためだけの競技になってしまっている。
６．そもそも吹奏楽の世界が閉鎖的だ
　などがあげられると思います。

　「吹奏楽」は「クラシック」よりむしろ歌謡曲に近いのではないでしょうか。