知り合いのハンガリー国立響の団員は、「コバヤシは良い指揮者だよー。」と誉めていた。
どうやらメンバーには評判が良かったらしい。ただオケの事務局にしてみると、
録音が嫌いだったり、西ヨーロッパ、特にドイツやオーストリアで知名度が高くないので、
ヨーロッパツアーの企画が難しいなどの問題もあったみたい。またハンガリー語がうまくないので、
メンバーの人間関係調整など、音楽監督の面倒な仕事は事務局任せだったらしい。

ただコバケンを評価するメンバーも、あのアンコールには批判的だ。
「ヴェルディのレクイエムを真剣に演奏したら、その後にダニーボーイなど演奏できるわけが無い。」
と言ってた。