でも、「20世紀音楽」に親しみたい人にとってはバルトークは外せないですね。

「2台ピアノと打楽器のためのソナタ」も入れて。
それから、ドビュッシーから、「牧神」と「遊戯」
ストラヴィンスキー「春の祭典」
ベルク「室内協奏曲」
ウェーベルン「弦楽四重奏　op.28」

と来て、
徐々にベリオ、メシアン、ブーレーズ、と進んでいけばOKでしょう。
実は現代曲はあまり詳しくないので許してね。