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音程とは、「ふたつの音の高さの差」のことです。
あなたの「音程」、それから「音符の形」という言葉の使い方は間違っているように
思うのですが。

私自身は、楽譜を見れば、頭の中で音楽を鳴らすことができます。
何故できるか、というと、
「右手のこの音は一点ハ（真中のド）だから鍵盤のこの場所で、
四分音符だから一拍（例えば）伸ばす」
というようなことを即座にしているからです。

あなたは譜読みのとき音名を意識していないようですが、それはきっと、
意識せずとも理解できているので、即座に楽譜が実際の音に結び付いているのだと
思います。しかし初歩の段階では、楽譜にドの音が書いてあっても、
「ト音記号でここがソだから、ソファミレド…、あっドだ！」という行程を経なければ
実際の音に結び付けられない人もいます。
そのような人に対して、考える前に音名が浮かぶようになるために、早読みを行っています。

まずは音名だけ→同じドでも高さの違いを意識、と、同じ早読みをさせていても
段階に応じて求めるものは違います。
そして次の段階としてリズムのみ（これは音より先に行っても構わないと思っています。
得手不得手で臨機応変に）。最後に音もリズムも、このときは指遣いやフレージングも、
となる訳です。