>>1
別に初見で完璧に、というのじゃなくて、
全く知らない曲を、途中多少つっかえても
譜面だけ見て弾けるようになればいい、
というような感じでしょ。

まずは、C durもしくはA mollの簡単な曲
（もちろん全く知らない曲に限る）
を何曲も練習すると効果が上がると思うよ。

そこからだんだん、調号の多い曲に挑戦して
いけばいい。
調号の多い曲の場合、曲を弾く前にその調のスケールを
何度か弾いておくといい。

ところで、1は音楽理論（といっても楽典程度の知識で
十分なのだが）は、自信あるのかな？
理論がちゃんと身についていれば、アナリーゼ
（というほどのものでもないが）しながら
弾くことができる、つまりある程度予想しながら
弾くことができるから、楽譜を見ての演奏も
上達するはずだよ。