砂糖の量で変わるけど、普通は1ヶ月ぐらいは特に問題ないよ。
全く使わないで１ヶ月も放置しておくと、ひょっとしたらカビるかもしれないけど。
自分はアオハタの、砂糖が少ないタイプのイチジクジャムだけカビさせたことがある。