あんこの保存性は加糖率次第
本来は、羊羹と同じく保存食であり、かなり日持ちするはずだが
最近は甘さ控えめだったり、甘みだけで保存性向上効果のない
人工甘味料を使ってたりするからな

まぁ不安なら冷凍しちゃえばいいんじゃね？
ダイソーで3個100円とかの小さいタッパーを買ってきて、1個だけフタに
切れ目や折り目を入れてマーガリン容器っぽくし、その蓋を付けた奴は
スプーンなりバターナイフを突っ込んで冷蔵庫に、残りは普通のフタをして冷凍庫に入れる
使用中のが少なくなってきたら、冷凍庫のを1つ冷蔵庫に移して解凍し
無くなったらフタだけ交換してそれを使い始める、ってのを繰り返せばいいと思う

パックのあんこを冷凍しちゃうと、移し替える度に解凍しなきゃならないから面倒だが
最初にパックの中身全部を、数個の小さいタッパーに分けて冷凍すれば、手間は殆ど掛らない