上だと下に水分がたまるので、腰折れしたりカビが繁殖しやすくなる。
ついでに言うとパンの上の部分は焼く段階で硬くなっているので、
水分が抜けにくいんです。
横だと側面から水分が抜けるので、下に水分がたまりにくい。

のでパンは立てたままで、袋は横を開けるのがおすすめ。
でもタッパだと難しそうなので、タッパに入れる場合は
「少し冷ましすぎ？」くらいで入れるといいかと思います。

裏業になりますが、冷ましてる時間がないときは
紙袋に入れてもいいですよ。(勿論ある程度は冷ましてくださいね）
紙が若干水分調整をしてくれるので、水分がこもりにくいです。