食パンに関しては、防腐剤等の添加物は、製造工程で使用する事はないです。カビが出ないのは、焼成後、冷却され、人の手に触れる事なく、機械で包装されるからだと思います。
一般のパン屋の製品は、焼成後の冷却工程がないのと、手で製品に触れる機会が多いため、雑菌がつきやすいため、カビが生えやすいのだと思います。ただ、臭素酸は、管理の厳格さが、裏を連想させるのは事実です。大丈夫だとは思いますが…。