大阪駅付近には朝からやっている銭湯はない、サウナはある
桜ノ宮、薬師の湯11：00〜翌朝9:00
京橋付近、大阪城温泉、白玉温泉が両方とも6:00から
心斎橋、清水湯は5：30から
新世界、ラジウム温泉、パーク温泉もともに6：00から
桜川、ヘルシー温泉桜川店6：00から
今宮、なにわ温泉6：00から
日本橋１、末広湯6:00から
玉造、玉造温泉（島根県じゃない）6：00から

以上、ここ数ヶ月で行ったことがあるので、入れると思う
その他の銭湯は「大阪銭湯巡り」で確認できるが
重油値上げで廃業しているところもあるので注意してね