ナトリウムイオンとバリウムイオンと硫酸イオン(と硫酸水素イオン)が共存している状態でしょ

理由は硫酸バリウムの溶解度積が小さいから

硫酸ナトリウムの溶解度は高いから、塩の状態とイオンの状態が平衡にある(塩ができてもイオンに戻る)
一方、硫酸バリウムの溶解度積は極めて小さいから、イオンが塩になったら、その逆反応をほとんど起こさず、次々に析出して系からはじき出される