あの紐は入れ替わりのルールを「更に超える」ためのアイテムでしょ
外輪山みたいなところで、時間軸が異なり会えるはずのない二人が出会えてしまうとか
ラストに思い出せないルールを破ってお互い認識するとかが紐の力なんじゃないか