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【nexus6Pでの突然シャットダウン問題】
先に結論から言うと、iPhone6sでもあったような何らかの要因でのバッテリー劣化とソフトウェアでバッテリー残量の計測する値が乖離してしまって起きているものだと思います。

［やった事］
一度、バッテリーのステータスをリセットしたかったので
・シャットダウンするまでひたすら使い続ける
・シャットダウン後もとりあえずバッテリー残量ある限りリブートを試みる(システムリブートはできないけどリカバリーなら残り1%でも起動できた)
・完全に残量が尽きたらフル充電させる(通常ならばコレが一番バッテリーを劣化させる要因なのだが致し方ない)
・バッテリー寿命などを計測するアプリを使用して残量などを調べる

［結果］
コレをやる前は20〜25%付近で強制シャットダウンしていましたが、今は通常通り使っておりますが残り10%でも動いております。

が、バッテリー寿命の診断するようなアプリで計測していると実際のバッテリー容量は現在2740しかないようです。
nexus6Pのカタログ値は3450なので2740/3450で79.4%です。

［考察］
アプリの診断を信用するとすれば、ソフトウェアの計測と実残量が乖離しているというのは計測値から見ても、実際の私の端末で起きた現象と照らし合わせても大体あっているのかなーと思います。

ただ、バッテリーの劣化が製造過程によるものなのか？自身の使い方次第なのか？充電機器で不適格で負荷がかかっているのか？と言うのは現状ではなんとも言えないと思います。

まぁ私の場合は約2割減だったのですが、これは一年間フルに使っていれば想定される範囲内の劣化だと思われます。
しかし、それ以上の割合の段階でシャットダウンする場合はバッテリー不良の可能性も疑った方が良いのかもしれません。