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TVはネットに繋がってなくても
FireTVstickやBoxがネットに繋がればFireTVで動画は見れますが
最初の質問にある4色ボタンで投票云々はTV自体がネットに接続されていないと
使えないので「TH-L37なんとか」ではなく「なんとか」の部分も書いた方がいいと思います。
ちなみにうちのはTH-L37/R1。TH-L37って「/なんとか」がいろいろあるんですが。
で、「なんとか」の部分によって
USB接続口の有無があるのでお求めのドングルが
USBタイプなのか、有線LANからのケーブルを無線LANドングルに挿すタイプなのか
違ってくるので、不確かな情報では無駄に出費することになりますよ。

ですので、お聞きします。
お使いのネット回線は、固定回線ですか？それとも、WiFiモバイルータでしょうか？
固定回線であれば、お使いの無線LAN親機はなんでしょうか？