radikoプレミアムとRazikoは全く違うアプリだからradikoプレミアムに加入しても録音出来なくて当たり前

Razikoの管理者がradikoプレミアムに対抗してRaziko録音フリー(全国のラジオを聴きながら録音可能。)と言う有料サービスを作れば別だが
恐らく無理だろうね