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自己解決しました。

APNの各項目を確認のため項目名で検索しているなかで認証タイプを「PAPまたはCHAP」とすると
4G（3G・ハイスピードも）つかみました。
「APNタイプ」は入力（自分はInternet+MMSと入力してみた）するとNGでした。

おさわがせしました。