「Deep Sleep」について検索してみた
要は「電池節約アプリ」の名前
一番わかりやすく説明しているのはこのページ

http://se2ya9.blogspot.jp/2013/02/blog-post_14.html

もっと詳しく知りたい人は、
「スマホ　Deepsleep」で検索してみて