auなら回線とezwebメールのアカウントさえ持ってれば
転送設定とIMAP設定の両方をGmailなりに設定する事で
実質的にNexus5でもキャリアメールを扱う事は出来るよ

というか俺がまさにau回線のプラン下げて寝かせておいて
ezwebメールもこっちで使う予定でいる
Gmailで済む相手はGmailで済ませるし合コンも最近じゃLINEだから
徐々にキャリアメール殺したいけどな